Média Móvel Simples - SMA A média móvel simples é customizável, uma vez que pode ser calculada para um número diferente de períodos de tempo, simplesmente adicionando o preço de fechamento da segurança para um número de períodos de tempo e, em seguida, dividindo Este total pelo número de períodos de tempo, o que dá o preço médio do título durante o período de tempo. Uma média móvel simples suaviza a volatilidade e facilita a visualização da tendência de preços de um título. Se a média móvel simples aponta para cima, isso significa que o preço dos títulos está aumentando. Se ele está apontando para baixo significa que o preço de segurança está diminuindo. Quanto mais tempo for o tempo para a média móvel, mais suave a média móvel simples. Uma média móvel de curto prazo é mais volátil, mas sua leitura está mais próxima dos dados de origem. Significado analítico As médias móveis são uma importante ferramenta analítica utilizada para identificar as tendências atuais de preços eo potencial para uma mudança em uma tendência estabelecida. A forma mais simples de usar uma média móvel simples na análise é usá-lo para identificar rapidamente se uma segurança está em uma tendência de alta ou tendência de baixa. Outra ferramenta analítica popular, embora ligeiramente mais complexa, é comparar um par de médias móveis simples, cobrindo cada uma delas diferentes intervalos de tempo. Se uma média móvel simples de curto prazo estiver acima de uma média de longo prazo, espera-se uma tendência de alta. Por outro lado, uma média de longo prazo acima de uma média de curto prazo sinaliza um movimento descendente na tendência. Padrões de negociação populares Dois padrões de negociação populares que usam médias móveis simples incluem a cruz de morte e uma cruz de ouro. Uma cruz de morte ocorre quando a média móvel simples de 50 dias cruza abaixo da média móvel de 200 dias. Isto é considerado um sinal de baixa, que perdas adicionais estão na loja. A cruz dourada ocorre quando uma média móvel de curto prazo quebra acima de uma média móvel de longo prazo. Reforçado por altos volumes de negociação, isso pode indicar maiores ganhos. 29 Setembro de 2013 Média móvel por convolução O que é média móvel e para que é bom Como a média móvel é feita usando convolução A média móvel é uma operação simples usada normalmente para Suprimir ruído de um sinal: nós ajustamos o valor de cada ponto à média dos valores em sua vizinhança. Por uma fórmula: Aqui x é a entrada ey é o sinal de saída, enquanto o tamanho da janela é w, suposto ser ímpar. A fórmula acima descreve uma operação simétrica: as amostras são tomadas de ambos os lados do ponto real. Abaixo está um exemplo da vida real. O ponto em que a janela é colocada realmente é vermelho. Valores fora de x são supostos ser zeros: Para brincar e ver os efeitos da média móvel, dê uma olhada nesta demonstração interativa. Como fazê-lo por convolução Como você pode ter reconhecido, o cálculo da média móvel simples é semelhante à convolução: em ambos os casos, uma janela é deslizada ao longo do sinal e os elementos na janela são resumidos. Então, dar-lhe uma tentativa de fazer a mesma coisa usando convolução. Use os seguintes parâmetros: A saída desejada é: Como primeira aproximação, vamos tentar o que obtemos ao converter o sinal x pelo k kernel seguinte: A saída é exatamente três vezes maior do que o esperado. Também pode ser visto que os valores de saída são o resumo dos três elementos na janela. É porque durante a convolução a janela é deslizada ao longo, todos os elementos nele são multiplicados por um e, em seguida, resumido: yk 1 cdot x 1 cdot x 1 cdot x Para obter os valores desejados de y. A saída deve ser dividida por 3: Por uma fórmula incluindo a divisão: Mas não seria ótimo para fazer a divisão durante convolução Aqui vem a idéia, reorganizando a equação: Então vamos usar o k kernel seguinte: Desta forma, vamos Obter a saída desejada: Em geral: se queremos fazer a média móvel por convolução tendo um tamanho de janela de w. Vamos usar o seguinte k kernel: Uma função simples fazendo a média móvel é: Um exemplo de uso é: Download movAv. m (ver também movAv2 - uma versão atualizada permitindo a ponderação) Descrição Matlab inclui funções chamadas movavg e tsmovavg (time-series moving Média) na Caixa de Ferramentas Financeira, o movAv foi projetado para replicar a funcionalidade básica destes. O código aqui fornece um bom exemplo de gerenciamento de índices dentro de loops, o que pode ser confuso para começar. Ive deliberadamente mantido o código curto e simples para manter este processo claro. O movAv executa uma média móvel simples que pode ser usada para recuperar dados ruidosos em algumas situações. Funciona tomando uma média da entrada (y) sobre uma janela de tempo deslizante, cujo tamanho é especificado por n. Quanto maior for n, maior a quantidade de suavização do efeito de n é relativa ao comprimento do vetor de entrada y. E efetivamente (bem, tipo de) cria um filtro de freqüência lowpass - veja a seção de exemplos e considerações. Como a quantidade de suavização fornecida por cada valor de n é relativa ao comprimento do vetor de entrada, sempre vale a pena testar diferentes valores para ver o que é apropriado. Lembre-se também de que n pontos são perdidos em cada média se n é 100, os primeiros 99 pontos do vetor de entrada não contêm dados suficientes para uma média de 100pt. Isto pode ser evitado um pouco empilhando médias, por exemplo, o código eo gráfico abaixo comparam um número de diferentes médias de janela de comprimento. Observe como liso 1010pt é comparado a uma única 20pt média. Em ambos os casos, 20 pontos de dados são perdidos no total. Criar xaxis x1: 0.01: 5 Gerar ruído noiseReps 4 ruído repmat (randn (1, ceil (numel (x) noiseReps)), noiseReps, 1) reestruturação de ruído (ruído, 1, X) 10noise (1: length (x)) Médias de Perfrom: y2 movAv (y, 10) 10 pt y3 movAv (y2, 10) 1010 pt y4 movAv (y, 20) 20 pt y5 movAv (y, 40) 40 pt (X, y, y2, y3, y4, y5, y6) legenda (dados brutos, média móvel 10pt, 1010pt, 20pt, 40pt, 100pt) xlabel (x) ylabel Y) título (Comparação de médias móveis) movAv. m função de execução do programa movAv (y, n) A primeira linha define o nome das funções, entradas e saídas. A entrada x deve ser um vetor de dados para realizar a média em, n deve ser o número de pontos a executar a média sobre a saída conterá os dados médios retornados pela função. Prealocar a saída outputNaN (1, numel (y)) Encontrar o ponto médio de n midPoint round (n2) O trabalho principal da função é feito no loop for, mas antes de iniciar duas coisas são preparadas. Em primeiro lugar a saída é pré-alocada como NaNs, isso serviu dois propósitos. Em primeiro lugar, a pré-alocação é geralmente uma boa prática, pois reduz a memória que o Matlab tem de fazer, em segundo lugar, torna muito fácil colocar os dados médios em uma saída do mesmo tamanho do vetor de entrada. Isto significa que o mesmo xaxis pode ser usado mais tarde para ambos, o que é conveniente para plotar, alternativamente, os NaNs podem ser removidos mais tarde em uma linha de código (output output (A variável midPoint será usada para alinhar os dados no vetor de saída. N 10, 10 pontos serão perdidos porque, para os primeiros 9 pontos do vetor de entrada, não há dados suficientes para tomar uma média de 10. Como a saída será menor do que a entrada, ele precisa ser alinhado corretamente. Ser usado para que uma quantidade igual de dados seja perdida no início e no fim, e a entrada é mantida alinhada com a saída pelos buffers NaN criados quando a saída de pré-alocação. Over (a: b) ban Calcular a saída média (amidPoint) mean (y (a: b)) end No loop for, uma média é tomada em cada segmento consecutivo da entrada. Definido como 1 até o comprimento da entrada (y), menos os dados que serão perdidos (n).Se a entrada é 100 pontos lo Ng e n é 10, o ciclo irá decorrer de (a) 1 a 90. Isto significa a proporciona o primeiro índice do segmento a ser calculado a média. O segundo índice (b) é simplesmente an-1. Assim, na primeira iteração, a1. N10. Assim b 11-1 10. A primeira média é tomada sobre y (a: b). Ou x (1:10). A média desse segmento, que é um valor único, é armazenada na saída no índice amidPoint. Ou 156. Na segunda iteraç~ao, a2. B 210-1 11. Assim a média é tomada sobre x (2:11) e armazenada na saída (7). Na última iteração do laço para uma entrada de comprimento 100, a91. B 9010-1 100 assim que a média é tomada sobre x (91: 100) e armazenada na saída (95). Isto deixa a saída com um total de n (10) valores de NaN no índice (1: 5) e (96: 100). Exemplos e considerações As médias móveis são úteis em algumas situações, mas nem sempre são a melhor escolha. Aqui estão dois exemplos onde eles não são necessariamente ótimos. Calibração do microfone Este conjunto de dados representa os níveis de cada freqüência produzida por um alto-falante e gravada por um microfone com uma resposta linear conhecida. A saída do alto-falante varia com a freqüência, mas podemos corrigir essa variação com os dados de calibração - a saída pode ser ajustada em nível para considerar as flutuações na calibração. Observe que os dados brutos são barulhentos - isso significa que uma pequena mudança de freqüência parece exigir uma grande alteração errática no nível a ser considerado. É este realista Ou é este um produto do ambiente de gravação É razoável, neste caso, para aplicar uma média móvel que suaviza a curva de nível de freqüência para fornecer uma curva de calibração que é ligeiramente menos errático. Mas por que isso não é o ideal neste exemplo? Mais dados seriam melhores - múltiplas calibrações executadas em média destruiriam o ruído no sistema (enquanto o seu aleatório) e fornecessem uma curva com menos detalhes sutis perdidos. A média móvel pode somente aproximar isto, e pode remover alguns mergulhos da freqüência mais elevada e os picos da curva que realmente existem. Seno ondas Usando uma média móvel em ondas senoidal destaca dois pontos: A questão geral de escolher um número razoável de pontos para realizar a média mais. Seu simples, mas há métodos mais eficazes de análise de sinal do que a média dos sinais oscilantes no domínio do tempo. Neste gráfico, a onda sinusoidal original é plotada em azul. O ruído é adicionado e plotado como a curva laranja. Uma média móvel é realizada em números diferentes de pontos para ver se a onda original pode ser recuperada. 5 e 10 pontos fornecem resultados razoáveis, mas não removam o ruído inteiramente, onde como um número maior de pontos começa a perder detalhe de amplitude como a média estende-se sobre fases diferentes (lembre-se que a onda oscila em torno de zero e média (-1 1) 0) . Uma abordagem alternativa seria construir um filtro passa-baixa que possa ser aplicado ao sinal no domínio da frequência. Eu não vou entrar em detalhes, pois vai além do escopo deste artigo, mas como o ruído é consideravelmente maior freqüência do que a freqüência das ondas fundamental, seria bastante fácil, neste caso, para construir um filtro passa-baixa que irá remover a alta freqüência barulho.
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