Modelo De Preço Da Opção Binomial Vs Black Scholes

Eu calculo o preço teórico de uma opção de índice usando os modelos BS e Binomial e agora estão comparando os três. Enquanto BS e Binomial têm aproximadamente o mesmo valor, o preço do mercado está fora. A Opção é uma opção de índice europeu e assumindo que não há dividendos. A diferença entre Market e BSbinomial deve decorrer do binômio, assumindo que os mercados são perfeitos (sem comissões, bid-ask, etc.) A BS assume taxa de risco constante e volatilidade. Outros problemas são estimativas da volatilidade e que a BS não assume grandes mudanças. Você pode pensar em outros motivos por que eles são diferentes? O motivo que eu estou perguntando é que eu sinto que o mercado e o teórico são muito distantes. Binomial e Bs diferem ligeiramente um do outro, mas provavelmente devido ao número de etapas que usei. Obrigado pela ajuda. Percorreu este site agora e é bom dos contribuintes para ajudar todas as pessoas aleatórias. Espero poder contribuir com algum dia também Parabéns Você encontrou o que é conhecido no biz como uma oportunidade. Se você investir em opções com base em Black-Scholes e modelos binomiais, e assumindo que você tenha feito o seu direito de matemática, então tudo o que você precisa fazer agora é comprar opções ou configurar uma estratégia de opções, de modo que você lucre como teórico e real Mova-se um para o outro. Claro, isso é assumir que não há dois grandes jogadores, ou muitos pequenos, que sabem algo que você não, e isso não aparece nos modelos matemáticos. Por exemplo, diga que as matemáticas sobre as opções no CAC francês dizem que valem X, mas eles estão negociando pelo X-98. Agora, esse seria um momento perfeito para longar as opções do CAC, e você faz. Então, você liga a televisão e descobre que há uma enorme nave espacial girando com preguiça sobre Paris, cujos operadores alienígenas exigiram o Segredo Francês ao Maior Molho Bearnaise ou enfrentam a Obliteração. A que os franceses, escolhendo um momento terrível para mudar suas listras, responderam coletivamente com um Non inconstante e um dedo médio endurecido. E no dia seguinte suas opções vão ao X-99. Com toda a seriedade, os modelos matemáticos são atraentes, mas também podem ser cegadores quando tomados exclusivamente por eles mesmos. Você também precisa fazer análises de risco, conhecer os caminhos da segurança subjacente, as emoções do rebanho e assim por diante. Mas, se você fizer tudo isso, de vez em quando você pode encontrar-se na posse de uma oportunidade, como pode ser agora, para fazer uma grande pilha de dinheiro para si mesmo. Além disso: se este for o caso, e se isso se encaixa dentro de sua estratégia pré-planejada, então não deixe uma oportunidade rara passar por você enquanto você trava com paralisia de análise, porque simplesmente não poderia ser assim. O fato é que pode ser uma teoria de mercado tão eficiente que não resiste, o mercado gasta a maior parte do tempo em uma direção de bobo ou outra. É apenas eficiente em média - e essa é uma figura geralmente vista refletida no preço de mercado apenas momentaneamente e na perpendicular. Tudo o que, por sinal, não deve ser tomado como uma recomendação da minha parte, a qualquer ação ou inação. Tudo o que você faz é exclusivamente sua responsabilidade. Você está sozinho, ganha ou perde. Na sua cabeça, seja como eles dizem. Dito isto, se o trabalho funcionar, eu não diria que não a uma taxa 10 motivacional nominal. Respondeu 6 de março às 6: 40 Baixando o modelo binomial para valorizar uma opção No mundo financeiro, os modelos de avaliação de Black-Scholes e binomial de avaliação são dois dos conceitos mais importantes na teoria financeira moderna. Ambos são usados ​​para avaliar uma opção. E cada um tem suas próprias vantagens e desvantagens. Algumas das vantagens básicas do uso do modelo binomial são: capacidade de transparência de exibição de vários períodos para incorporar probabilidades. Neste artigo, explore as vantagens de usar o modelo binomial em vez dos Black-Scholes, forneça alguns passos básicos para desenvolver o modelo e Explique como é usado. Exibição de período múltiplo O modelo binomial permite uma visualização multi-período do preço do subjacente, bem como o preço da opção. Em contraste com o modelo Black-Scholes, que fornece um resultado numérico baseado nas entradas, o modelo binomial permite o cálculo do recurso e a opção para vários períodos, juntamente com a gama de resultados possíveis para cada período (ver abaixo). A vantagem desta vista multi-período é que o usuário pode visualizar a mudança no preço do ativo de um período para outro e avaliar a opção com base na tomada de decisões em diferentes momentos. Para uma opção americana. Que pode ser exercido em qualquer momento antes do prazo de validade. O modelo binomial pode fornecer informações sobre quando exercitar a opção pode parecer atraente e quando deve ser mantido por períodos mais longos. Ao olhar para a árvore binomial de valores, pode-se determinar antecipadamente quando uma decisão sobre o exercício pode ocorrer. Se a opção tiver um valor positivo, há a possibilidade de exercício, enquanto que se ele tiver um valor menor que zero, ele deve ser ocupado por períodos mais longos. Transparência Estreitamente relacionada com a revisão multi-período é a capacidade do modelo binomial para fornecer transparência no valor subjacente do recurso e a opção à medida que avança no tempo. O modelo Black-Scholes tem cinco entradas: quando esses pontos de dados são inseridos em um modelo Black-Scholes, o modelo calcula um valor para a opção, mas os impactos desses fatores não são revelados periodicamente. Com o modelo binomial, pode-se ver a mudança no preço do recurso subjacente de período para período e a alteração correspondente causada no preço da opção. Incorporando Probabilidades O método básico de cálculo do modelo de opção binomial é usar a mesma probabilidade de cada período de sucesso e falha até a expiração da opção. No entanto, pode-se incorporar diferentes probabilidades para cada período com base em novas informações obtidas com o passar do tempo. Por exemplo, pode haver uma chance de 5050 de que o preço do recurso subjacente possa aumentar ou diminuir em 30 em um período. Para o segundo período, no entanto, a probabilidade de o preço do ativo subjacente aumentar pode crescer para 7030. Digamos que estamos avaliando um poço de petróleo, não temos certeza do valor desse poço de petróleo, mas há uma chance de 5050 de que o O preço aumentará. Se os preços do petróleo subirem no Período 1, tornando o petróleo bem mais valioso, e os fundamentos do mercado agora apontam para aumentos contínuos nos preços do petróleo, a probabilidade de uma maior apreciação no preço agora pode ser de 70. O modelo binomial permite essa flexibilidade o Black O modelo de Scholes não faz. Desenvolvendo o modelo O modelo binômio mais simples terá dois retornos esperados. Cujas probabilidades somam até 100. No nosso exemplo, existem dois possíveis resultados para o poço de petróleo em cada ponto do tempo. Uma versão mais complexa pode ter três ou mais resultados diferentes, cada um dos quais tem uma probabilidade de ocorrência. Para calcular os retornos por período a partir do tempo zero (agora), devemos fazer uma determinação do valor do ativo subjacente um período a partir de agora. Neste exemplo, assumiremos o seguinte: Preço do ativo subjacente (P). Preço de exercício da opção de chamada 500 (K). 600 Taxa sem risco para o período: 1 Mudança de preço em cada período: 30 para cima ou para baixo O preço do ativo subjacente é de 500 e, no período 1, pode valer 650 ou 350. Seria o equivalente a 30 Aumentar ou diminuir em um período. Uma vez que o preço de exercício das opções de compra que realizamos é de 600, se o ativo subjacente for inferior a 600, o valor da opção de compra seria zero. Por outro lado, se o activo subjacente exceder o preço de exercício de 600, o valor da opção de compra seria a diferença entre o preço do activo subjacente e o preço de exercício. A fórmula para este cálculo é máxima (P-K), 0. Suponha que haja 50 chances de subir e uma chance de ter baixado. Usando os valores do Período 1 como exemplo, isso calcula como máximo (650-600, 0) 50max (350-600,0) 505050050 25. Para obter o valor atual da opção de chamada, precisamos descontar o 25 no Período 1 De volta ao Período 0, que é 25 (11) 24.75. Agora você pode ver que, se as probabilidades forem alteradas, o valor esperado do ativo subjacente também mudará. Se a probabilidade deve ser alterada, ela também pode ser alterada para cada período subsequente e não necessariamente tem que permanecer a mesma durante todo o período. O modelo binomial pode ser ampliado facilmente para múltiplos períodos. Embora o modelo de Black-Scholes possa calcular o resultado de uma data de validade prolongada. O modelo binomial amplia os pontos de decisão para vários períodos. Usos para o modelo binomial Além de ser usado para calcular o valor de uma opção, o modelo binomial também pode ser usado para projetos ou investimentos com um alto grau de incerteza, orçamentos de capital e decisões de alocação de recursos, bem como projetos com vários períodos Ou uma opção incorporada para continuar ou abandonar em determinados momentos. Um exemplo simples é um projeto que implica a perfuração de petróleo. A incerteza deste tipo de projeto surge devido à falta de transparência de se o terreno que está sendo perfurado tem qualquer óleo, a quantidade de óleo que pode ser perfurado, se o petróleo for encontrado e o preço pelo qual o óleo pode ser vendido uma vez Extraído. O modelo de opção binomial pode ajudar a tomar decisões em cada ponto do projeto de perfuração de petróleo. Por exemplo, suponha que decidamos perfurar, mas o poço de petróleo só será rentável se encontrarmos óleo suficiente e o preço do petróleo exceder uma certa quantidade. Levará um período completo para determinar a quantidade de óleo que podemos extrair, bem como o preço do petróleo nesse momento. Após o primeiro período (um ano, por exemplo), podemos decidir, com base nesses dois pontos de dados, se continuar a perfurar ou abandonar o projeto. Essas decisões podem ser feitas continuamente até chegar um ponto onde não há valor para perfuração, momento em que o poço será abandonado. A linha inferior O modelo binomial permite visualizações de vários períodos do preço do recurso subjacente e o preço da opção para vários períodos, bem como a gama de resultados possíveis para cada período, oferecendo uma visão mais detalhada. Enquanto o modelo Black-Scholes e o modelo binomial podem ser usados ​​para valorizar opções, o modelo binomial simplesmente possui uma ampla gama de aplicações, é mais intuitivo e mais fácil de usar.